數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)是一個閉環(huán)，由基礎(chǔ)(基本概念、基本定理、基本算法)開始，由基礎(chǔ)結(jié)束，但是中間是一個螺旋上升的過程，最終考查的是哪位同學(xué)對三基掌握得透徹并可運用其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。舉一例說明，2015年考研數(shù)學(xué)數(shù)一卷第18題(I)設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)定義證明。這道題目太基礎(chǔ)啦，以至于很多同學(xué)不會，這似乎很矛盾，但又很合清理，誰會去在意這樣的推導(dǎo)呢?可是對于一個基本功深厚的同學(xué)，即使平時并沒有專項訓(xùn)練過類似題目，由于對導(dǎo)數(shù)的定義理解深刻，完全可以憑借自己的能力輕松推導(dǎo)出來。
這樣的例子說明什么問題呢?提示我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，尤其是學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)的過程中要重視題目背后數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗，這就好比《射雕英雄傳》里馬鈺道長傳授給郭靖同學(xué)的道家內(nèi)功，呼吸吐納，內(nèi)功深厚才能輔佐功夫突飛猛進(jìn)。有很多同學(xué)迷信題海戰(zhàn)術(shù)，問最近在做什么，兩個字：“刷題”，似乎很忙很忙，不得不承認(rèn)，數(shù)學(xué)學(xué)科特點就是需要大量做題來支撐，但是陷于其中而不去思考為什么做題，就弊大于利了，《論語》里說的“學(xué)而不思則罔”正是這回事，因此正確的做法應(yīng)該是“進(jìn)的去，出的來”，在做題的過程中不斷積累提煉背后考查的數(shù)學(xué)思想和方法，題目不會重復(fù)考查，思想方法會一再考查，這是根本。
那么2016年考研的同學(xué)如何利用寒假時間為接下來的攻堅戰(zhàn)打好基礎(chǔ)呢?提幾點建議：1、做計劃。一個好的計劃能幫助你高效率利用時間，減少時間浪費，提高單位時間利用效率;2、緊扣課本。一般推薦同濟(jì)六版《高等數(shù)學(xué)》，同濟(jì)五版《工程數(shù)學(xué)——線性代數(shù)》，清華大學(xué)《概率論》，在寒假期間把基本的定理定義全部預(yù)習(xí)一遍，為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊;3、做好筆記。把不理解或理解不清楚的地方及時記錄下來，方便第二遍學(xué)習(xí)以及聽課的時候查漏補(bǔ)缺。
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