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求漸近線

1. 求垂直漸近線；

2. 求x趨于正無窮時的水平漸近線和斜漸近線；

3. 求x趨于負無窮時的水平漸近線和斜漸近線。

二重積分計算

1. 檢驗奇偶對稱性；

2. 選擇坐標系（直角坐標和極坐標）；

3. 若選擇直角坐標，選擇積分次序，定限；

4. 若選擇極坐標，定限。

判斷常數項級數的斂散性

1. 檢驗必要條件；

2. 若為正項級數，用比較、比值或根值法判別；

3. 否則用正項判別法判斷加絕對值之后的級數的斂散性；

4. 原級數為交錯項級數，用萊布尼茨判別法；

5. 若以上判別法失效，用級數收斂的定義判別。

求數值型線性方程組Ax=0的通解

1. 對系數矩陣A進行初等行變換，化成“行最簡型”矩陣；

2. 確定主元和自由變量；

3. 令自由變量（n-r個）構成的向量為n-r維單位向量組，求出對應的方程組的解。

求線性方程組Ax=b的通解

1. 求導出組Ax=0的通解（步驟同上）；

2. 求Ax=b的一個特解。

求相似對角化中的P和對角陣

1. 求矩陣的全部特征值；

2. 對每個特征值求解線性無關的特征向量

3. “拼裝組合”（把特征向量按列排構成矩陣P，把特征值按照特征向量的次序排在主對角線上構成對角陣）

求正交相似對角化中的Q和對角陣

在相似對角化的步驟2，3中加入“正交化”和“單位化”。

求一維隨機變量函數Z=g(X)的分布（X和g(X)均為連續型隨機變量）

1. 按照分布函數的定義將F(z)轉化成P{g(X)<=z};

2. 確定g(X)的取值范圍，不妨設為[a, b];

3. 寫出z                                                            =b時F(z)的表達式；                            

4. 寫a=

求二維隨機變量函數Z=g(X,Y)的分布（(X,Y)為二維連續型隨機變量，Z均為連續型隨機變量）

1. 按照分布函數的定義將F(z)轉化成P{g(X)<=z};

2. 確定g(X)的取值范圍，不妨設為[a, b];

3. 寫出z                                                            =b時F(z)的表達式；                            

4. 寫a=

求未知參數的矩估計（一個未知參數）

1. 求期望：求總體的數學期望EX（一般為未知參數的函數）;

2. 反解：把未知參數寫成EX的函數;

3. 替換：用樣本均值替換 EX即為所求。

求未知參數的極大似然估計（一個未知參數）

1. 寫似然函數;

2. 寫對數似然函數;

3. 求導數，找駐點，若無駐點，結合似然函數的單調性。