眾所周知，考研大綱是全國碩士研究生入學考試命題的唯一依據，也是考生復習備考必不可少的工具書，規定了全國碩士研究生入學考試相應科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結構等權威政策指導性考研用書。今天，為了方便考研的小伙伴們，小編為大家整理了“2021考研大綱：沈陽大學601數學（自命題）2021年碩士研究生初試自命題考試大綱”的相關內容，希望對大家有所幫助！
一、基本要求
數學考試在考查基本知識、基本理論的基礎上，注重考查考生靈活運用這些基礎知識觀察和解決實際問題的能力。要求考生：熟練掌握極限基本內容、四則運算及兩個重要極限的應用；熟練掌握和理解導數的基本理論、基本概念以及應用；熟練掌握和理解定積分的基本概念、基本理論及應用；熟練掌握二階非齊次線性微分方程的求解方法；正確掌握行列式、矩陣及逆矩陣基本內容及應用；正確掌握用初等變換求逆矩陣；正確掌握用初等變換求線性方程組的通解。
二、考試形式與試卷結構
1．試卷成績及考試時間
本試卷滿分為 150 分，考試時間為 180 分鐘。
2. 答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
3. 參考教材
《高等數學》（上），同濟大學數學系 編 高等教育出版社，第七版；
《線性代數》 ，紀德云 關凱 ，清華大學出版社，第二版。
4. 題型結構
選擇題：1～8 題，每題 4 分，共 32 分
填空題：9～14 題，每空 4 分，共 24 分
解答題：15～23 題，共 94 分。
三、考試范圍
1 函數與極限
1.1 了解集合，理解映射，掌握函數的概念。了解數列極限、函數極限的定義。
1.2 理解無窮小與無窮大的概念，了解無窮小與無窮大的關系，理解無窮小與具有極限的變量之間的關系。必須掌握極限運算法則。
1.3 理解極限存在準則的概念，必須掌握兩個重要極限的計算方法，掌握無窮小階的比較。1.4 理解函數的連續性，掌握間斷點的分類。理解連續函數的運算，了解初等函數的連續性。掌握閉 區間上連續函數的性質，必須掌握零點定。
2 導數與微分
2.1 理解導數的定義，掌握導數的物理和幾何意義，理解連續與可導的關系，必須掌握曲線的切線和法線的計算方法。
2.2 必須掌握函數求導的四則運算、反函數、復合函數的求導法則。
2.3 掌握高階導數的計算方法。
2.4，必須掌握隱函數、參數方程所確定的函數一階導數的求導法則。
2.5 理解微分的概念，必須掌握微分的計算方法，了解微分在近似計算中的作用。
3 微分中值定理與導數的應用
3.1 理解羅爾定理，掌握拉格朗日定理，了解柯西定理。
3.2 必須掌握用羅必達法則求極限的方法。
3.3 泰勒公式
3.4 必須掌握函數單調性的判定方法，掌握求單調區間的方法，理解用單調性證明不等式的方法，掌握曲線的凹凸區間、拐點。
3.5 理解極值的概念，掌握求極值的方法，掌握最值應用題的求法。
4 不定積分
4.1 理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的性質，必須掌握基本積分表。
4.2 必須掌握不定積分的第一換元積分法。
4.3 必須掌握不定積分的第二換元積分法。
4.4 必須掌握分部積分法。
5 定積分
5.1 理解定積分的概念、性質，理解定積分的物理和幾何意義。
5.2 理解積分上限函數的導數的概念，掌握積分上限函數導數的計算方法，必須掌握微積分基本公式。
5.3 必須掌握定積分的換元法—換元即換限的準則。
5.4 必須掌握定積分的分部積分法。
5.5 理解無窮區間的反常積分，了解無界函數的反常積分。
6 定積分的應用
6.1 理解定積分的元素法，必須掌握直角坐標系下平面圖形的面積的計算方法，掌握極坐標系下平面圖形的面積的計算方法。
6.2 必須掌握旋轉體體積的計算方法，了解曲線弧長的計算方法（直角坐標系）。
6.3 掌握變力做功和水壓力的計算方法。
7 微分方程
7.1 理解微分方程的基本概念，掌握通解的構成，掌握定解條件（初始條件）， 必須掌握可分離變量的微分方程，掌握可化為可分離變量的微分方程。
7.2 必須掌握齊次方程（y/x)型、一階線性微分方程的求解方法，掌握貝努利微分方程。
7.4 掌握可降階的高階微分方程。
7.5 理解高階線性微分方程通解的結構。
7.6 必須掌握二階常系數線性齊次微分方程（包括特征方程）。
7.7 掌握二階常系數線性非齊次微分方程。
8 行列式
8.1 理解二、三階行列式的定義，必須掌握用對角線法計算二、三階行列式，理解全排列以及全排列的逆序數，理解 n 階行列式的定義。
8.2 掌握行列式的性質，必須掌握行列式的計算方法。
9 矩陣
9.1 理解矩陣的概念，掌握矩陣的行列式及其有關性質，必須掌握矩陣的加、減、數乘以及它們所滿足的運算規律。
9.2 必須掌握矩陣與矩陣的乘法，掌握幾種特殊矩陣，了解矩陣分塊的原則，了解分塊矩陣的運算法則。
9.3 理解逆矩陣的概念，掌握伴隨矩陣求逆矩陣的方法。
9.4 必須掌握矩陣的初等變換、理解初等變換與初等矩陣的關系，必須掌握利用初等變換求矩陣的逆矩陣。
9.5 理解矩陣的秩，掌握化矩陣為標準型以及利用初等變換求矩陣秩的方法。
10 線性方程組
10.1 必須掌握（齊）線性方程組的消元法。
10.2 必須掌握（非齊）線性方程組的消元法。
原文標題：2021年碩士研究生初試自命題考試大綱
原文鏈接：https://yjs.syu.edu.cn/info/1020/3122.htm
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